どれみのお話
どれみのお話

１．どうして「ドレミ」？　（11世紀の話）
 ２．音程の誕生　ピタゴラス音律 （古代の話）
３．音名と階名、移調と転調の発明　（11世紀の話）
 ４．ドミもハーモニーにできることの発見。純正律。　（15、16世紀の話）
 ５．12の音の誕生　（14世紀の話）
 ６．転調可能な、美しい音律　中全音律　（16世紀の話）
 ７．調性音楽の成立　（17世紀の話）
 ８．すべての調性を使える音律　（17、18世紀の話）
 付論． いろいろな不等分音律　（18、19世紀の話）
 ９．管弦楽（いわゆるクラシック音楽）の音律　（18世紀以後）
 １０．現代の鍵盤楽器の音律　平均律 （19世紀以後）
 １１．平均律への不満　（現代）
１１−１．三度和音の美しさは
１１−２．転調の効果
１２．僕のお気に入りの音律　（21世紀の話）
 付論． ネットのmidiファイルを好きな音律で　（21世紀の話）
テーマ曲 ショパンの24の前奏曲

（midiファイルもあります。ただしこれはweb上で鳴らせません。ダウンロードしてお手元で鳴らしてください。）

１．どうして「ドレミ」？　（１１世紀のお話）

　ドレミファソラシドって、どうやって決まったのでしょう？
　ドレミの歌、「ドーはドーナツのド、レはレモンのレ」
　これはもともとアメリカの歌です。

　1959年にミュージカル、「サウンド・オブ・ミュージック」が封切られました。
　古風で気難しい元海軍のトラップ大佐の子供たちの所へ、マリアという、明るさがとりえの尼僧見習い家庭教師がやってきて、子供たちに教えたのがドレミの歌。
　歌詞と訳は次のよう。
  Doe  -- a deer, a female deer,        ドーは雌の鹿
  Ray  -- a drop of golden sun,         レイは日の光
  Me   -- a name I call myself,         ミーは私の名
  Far  -- a long, long way to run,      ファは遠い道
  Sew  -- a needle pulling thread,      ソウは縫う事で
  La   -- a note to follow sew,         ラはソの次で
  Tea  -- a drink with jam and bread,   ティーは飲み物よ
   That will bring us back to Do.       ドに戻ります。

（「ドはドーナッツのド」の日本語歌詞はぺギー葉山作）
　この歌から、ドレミファソラシの階名が決まった...のではありません。ごめんなさい。
　ドレミファソラの階名が決まったのは、１１世紀のイタリアの話です。

　フィレンツェの南東、アレッツォ出身のグイード（Guido d'Arezzo 990頃ー1033以後） という坊さんが、８世紀頃のグレゴリオ聖歌、「ヨハネ賛歌」に注目しました。
　その歌詞は、こうです。
    Ut queant laxis     しもべたちが
    Resonare fibris     声のびやかに
    Mira gestorum       あなたの数々の奇跡を
    Famuli tuorum       歌えるように
    Solve polluti       汚れたくちびるの
    Labii reatum        罪をゆるしたまえ
    Sancte Joannes      聖なるヨハネよ
　この、それぞれの行の最初の音が、現在のドレミファソラの音程になっていたため、（イタリアでは最初のUtはDoに変えて、フランスではUtのまま）、それぞれの音程をこう呼ぶようになったのです。
　シの名だけはずっと遅れ、そう呼ぶようになったのは１７世紀との話。

　..さて、ここから本題です。それぞれの音を「ドレミファソラシ」と呼ぶのはいいけれど、それぞれの音程はどう決めるのでしょうか。


２．音程の誕生　ピタゴラス音律 （古代のお話）

　弦をはじくと、長ければ低い音が、短ければ高い音が出ます。
　材質が同じで、2倍の長さの2つの弦は、振動数も2倍の関係になります。
　振動数が2倍の2音は、ちょうど1オクターブ違う音になります。

　では弦の長さ、つまり振動数が 2:3 の時はどうなるでしょう。
　答えは、「ド」と「ソ」の音程になります。
　これはまた、「ファ」と「ド」の音程でもあり、「ソ」と「レ」の音程でもあります。

　この先の音程の決め方は、紀元前6世紀の南イタリアの有名な数学者、ピタゴラスの名がついています。
　まとめるとこうです。
2:32:32:32:32:32:32:3
「シ♭」→「ファ」→「ド」→「ソ」→「レ」→「ラ」→「ミ」→「シ」

　以後、「振動数」を「周波数」という言葉に変えます。
　低い「ド」の周波数を1、高い「ド」の周波数を2としたときの、ピタゴラスの音程を、1オクターブの中に入れると、次のようになります。

Pythagorean tuning

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ♭
B		シ
H		ド
C
1988164433227161692431282


　アルファベットはドイツ表記。（日本語の音名はドレミでなくハニホだぞ、と言われるかな。ハ長調ということで）

　これが西洋の15世紀くらいまでの音律でした。
　中世のグレゴリオ聖歌などは、この音程で歌われました。

　この音律では、
「シ♭」→「ファ」→「ド」→「ソ」→「レ」→「ラ」→「ミ」→「シ」
の隣りあった音（五度音程）はきれいなハーモニーになります。
　でも、それだけです。

　ドミソのような三和音の楽しみがこの音程にはありません。
　この音程ではドミ CE は64：81（＝1:1.2656）となり、和音にならないのです。



３　 音名と階名の発明 （１１世紀のお話）

　ドレミという階名以外に、英語やドイツ語では ABCDEFG という音名があります。どうしてなんでしょう。

　１オクターブの7つの音に ABCDEFG の字をあてたのは11世紀初め、ミラノの偽オド という人だそうです。（著作「対話」が長らくクリューニーの修道院長オドのものと考えられたので、こんな名にされてしまった、かわいそうな人。）

　彼は当時の楽器で一番低い音をAとしました。ハ長調の「ラ」です。
　それで1000年以上たった現在も、Aを基本音として調律します。

　だから、11世紀のグイードの時代には、もう音名がありました。なのに、なぜ彼はドレミファソラという階名を作ったのでしょう。
　「ドレミファソラ」は CDEFGA ですが、 GAHCDE「ソラシドレミ」、 FGABCD「ファソラシ♭ドレ」も、同じくドレミファソラと聞こえます。
　それでこの6音の「全音・全音・半音・全音・全音」の音程を、グイードはドレミファソラと呼んだのです。
　つまり、ドレミの階名の発明とは、音名と階名の区別であり、移調・転調の発見でもあります。

　現在、英米独はドレミファソラシの名称を階名だけに使って、音名と区別する「移動ド」の国。
　イタリアとフランスは、ドレミファソラシの階名を、18世紀頃から音名にも使うようになった「固定ド」の国です。
　どちらがいいのかは、論争がきりがないので略。
（なお、この文章では、「ド」と「」に入れた音は音名つまりハニホ、入れなければ階名のつもり。）



４．ドミもハーモニーになることの発見。純正律。（１５、１６世紀のお話）

　音程の話に戻ります。ピタゴラスの音律では、ドミは和音になりませんでした。

　ドミ（三度音程）を和音にするには、音程を少しずらします。
　西洋でこれを始めたのは、13世紀頃のイギリス人だといいます。
　音楽史に残る作曲家で、この和音を多用した最初の人は、イギリス出身、15世紀のフランスで活躍した、ダンスタブル（John Dunstable, 1380?-1453）です。

　具体的には、ピタゴラス音律の「ミ」「ラ」「シ」をちょっと（周波数を 80/81 に） 、下げればいいのです。
（この、ちょっと下げた、約1/80オクターブ、半音の1/5くらいの音程には、シントニック・コンマ syntonic comma という名がついてます。）

ツァルリーノ（Gioseffo Zarlino, 1517-1590）のハ長調純正律 1571年

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ♭
B		シ
H		ド
C
198544332531691582


　この音律では、三度「ドミ」、四度「ドファ」、五度「ドソ」、六度「ドラ」は、それぞれ4:5, 3:4, 2:3, 3:5という単純な比の純正和音。
　「ドミソ」「ファラド」「ソシレ」の三和音はみな 4:5:6 の周波数になり、美しくハモります。
　ドミソが和音になることによって、荘厳な中世の音楽は、暖かなルネサンスの音楽に変わりました。

　ただし、この音程に欠点がただ一つあります。
　「レラ」 D -> A だけは、2:3の関係でなく、27:40 (＝1:1.48148) というはんぱな比になり、ハーモニーにならないのです。



５． １２の音の誕生　（１４世紀のお話）

　１オクターブは7つの音だけではありません。
　半音を増やしていけば、さらにいろいろ転調できます。

　「シ♭」はグイードの時代から使われていました。
　13世紀のアダン・ド・ラ・アル （Adam de la Halle, 1230?-88?）は「シ」に対して2:3の音「ファ♯」、さらにそれに対して2:3の音「ド♯」を使用。
　14世紀のマショー（Guillaume de Machault, 1300?-77）はさらに「ソ♯」や「レ♯」を使用。
　15世紀には「ミ♭」も使われます。
　こうして14世紀のドイツで、１オクターブに12音あるオルガンが作られました。

　ハ長調純正律に2:3の周波数で半音を加えて、12音を作ると、以下になります。


2:32:32:32:32:32:327:402:32:32:32:32:3
ラ♭→ミ♭→シ♭→ファ→ド→ソ→レ→ラ→ミ→シ→ファ♯→ド♯→ソ♯
128813227169431329853541584532135128405256

　あれ、「ソ♯」と「ラ♭」が同じ音じゃないぞって？鋭い！そうなんです。
　2:3のハーモニーの原則で作っていくと、♯系の半音と♭系の半音はすこし違う音になるのです。異名異音といいます。
　16、7世紀には、♯系の半音と♭系の半音は別々で、１オクターブは12音でなく14音や、それ以上音があるオルガンが作られました。
　♯系の半音と♭系の半音の違いにこだわった、18世紀最後の人が、ヘンデルです。

　でもそれでは繁雑なので、18世紀には、音程を工夫して、♯系の半音と♭系の半音は同じにされました。異名同音です。
　バッハは、あとで書くように、この異名同音の音楽の楽しさを追求します。
　というわけで、１オクターブに12音というのが定まったのは、18世紀です。



６．転調可能な（ただし♭3つ、♯4つまで）、美しい音律　中全音率。（１６世紀のお話）

　12の音ができると、いろんな調性に転調ができます。

　しかしハ長調純正律の「レラ」、D-A は不協和音です。
　ルネサンス時代の楽器の王、パイプオルガンは、和音は美しく響きますが、不協和音は拷問的な楽器です。

　それで、ハ長調純正律より「レ」や「ソ」の音を少し下げたり、「ラ」を少しあげたりして、すべての和音をそこそこ美しく響かせる、「古典調律」が、16世紀以後、いろいろ工夫されました。

　その代表、中全音律（Pietro Aaron, 1480-1545） 1523年

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ
H		ド
C
11.1181.251.3381.4951.6721.8692


　白鍵全音同士の周波数を1.1180（1.25の平方根）倍にします。
　F -> C -> G -> D -> A -> E -> H は 1:1.4953 （"1/4 syntonic comma meantone" と呼ばれる音程。）

　この中全音律が、16世紀〜18世紀の楽器の、支配的な音律でした。
　この音律はドミなどの三度和音が4:5の純正。ドソなどの五度和音も純正に近く、美しい。

　問題は、11個の 1:1.4953 の比で１２音を決めると、最後の音程、 G♯->E♭ 間は、1:1.532 という不協和音になることです。
　だからこの音律では、G♯-E♭ の和音を（つまり♭４つの変イ長調、＃５つの嬰ト短調の主和音を）、鳴らしてはいけません。



７　調性音楽の成立　（１７世紀のお話）

　ここで「調性」という言葉について、ことわっておきます。
　これまで「調性」という言葉を使いましたが、実は中世〜ルネサンス期には「調性」という言葉はありませんでした。
　音程による曲の特徴は、１オクターブのうちどこに2個所の半音をもってくるかという、旋律のきまり「旋法」と呼んでいました。
　長調はド、短調はラの音で終止する音楽ですが、中世〜ルネサンス期には、どの音で終止せよ、という決まりはなかったのです。
（日本の民謡なんかも同様。国歌「君が代」も レ で終わりますね。）

　16世紀半ばにグラレアヌス（Heinrich Glareanus, 1488-1563）は、12種の旋法をまとめ、うち第9旋法エオリア正格はラが終止音で、第11旋法イオニア正格はドが終止音でした。

　17世紀前半のモンテヴェルディの時代になると、新作曲の大半はドかラで終止するようになります。そしてドはドミソの長三和音、ラはラドミの短三和音で肉付けられます。
　ドかラで終止し、曲全体が終止音となんらかの関係を持つようになると、曲は調性音楽と呼ばれ、第9旋法は現在のイ短調に、第11旋法はハ長調になります。

　こうして、ルネサンス音楽は、17世紀からバロック音楽になりました。
　ドとラの「調性」に基づく音楽です。
　長調と短調には12音ずつの調性ができます。
　その調性「ハ長調」とか「イ短調」とかを、作品に明記するようになったのは、17世紀後半、コレルリあたりからです。

　調性音楽の代表的な理論書は1722年、フランスのラモー（Jean-Philippe Rameau, 1683-1764）の「和声論」です。主調、属調、下属調の進行、和音の転回などを論じています。



８．すべての調性を使える音律（１７、１８世紀のお話）

　16、7世紀に主流だった中全音律では、変イ長調・嬰ト短調は演奏できませんでした。
　この時代のオルガン制作者は、この制限を超えて、自由に転調できないか、考えます。

　18世紀にラモーは、中全音律の 1:1.4953 は白鍵間だけにし、黒鍵を使う音程はほぼ2:3のピタゴラス音程にする事を考えます。すると G♯-E♭ は許容できる和音になり、すべての調が弾けるようになります。
　それはフランスで標準音律 (temperament ordinaire) と呼ばれ、19世紀前半まで使われました。

　ラモーより少し前に中部ドイツでは、ヴェルクマイスター（Andreas Werckmeister, 1645-1706）も、すべての調性を演奏できる音律を考えます。
　中全音にこだわらず、C -> G -> D -> A, 　B -> F# の4個所を 1:1.4949 （純正五度-1/4ピタゴラスコンマ）にし、他は2:3の純正五度にしたもの。

ヴェルクマイスター（Andreas Werckmeister 1645-1706）１法の第３番 1691年

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ♭
B		シ
H		ド
C
11.1171.2531.3331.4951.6701.7771.8792


　この音律は♯系の半音と♭系の半音が同じ「異名同音」を、はじめて実現した音律です。

　これら18世紀頃の音律は、すべての調性を演奏可能となり、新たな効果も生みました。
　ドレミファソラシドに白鍵が多い調では、三度和音が周波数 4:5 の純正に近く、黒鍵が多い調では五度和音が周波数 2:3 の純正に近くなります。
　そしていろいろな調性のドレミファソラシドは、ハ長調のドレミファソラシドに比べて、微妙に違うメロディーになります。つまり調性の特徴が生まれます。

　そして、１つの鍵盤楽器ですべての調性の曲を弾こう、という作品集も作られます。
　そのうち、最も有名な作品は、1722年のもの。

　バッハ (Johann Sebastian Bach, 1685-1750) の「うまく調律されたクラヴィアの曲集」 (Das wohltemperierte Klavier) です。
　♯が7つの嬰ハ長調から、♭が6つの変ホ短調まで、24の調性からなる曲集で、それぞれの特徴を生かした曲想になっています。

　バッハは20歳の時に、アルンシュタットからリュベックまで歩いて、ブクステフーデの演奏を聞きました。そこのオルガンで ヴェルクマイスターの音律を知っただろう、と推測されています。
　だからこの24調の曲集でバッハが想定した音律は、ヴェルクマイスター法だったのだろう...かどうか、議論の種になっています。

（この曲集は、日本語では「平均律クラヴィア曲集」と訳されます。どうして "wohltemperierte" が「平均律」と訳されたのか？ 僕の知る最古の日本語訳は、1905年に「西洋音楽史」を書いた石倉小三郎（1881-1965）の、「平均律洋琴曲」です。「適當に調律せられたる洋琴曲」などと訳す手もあったでしょうが、それではあいまいだから、当時の音楽知識から訳を決めたのでしょう。）

　この曲集に限らず、バッハの音楽が、それまでの音楽と違うところは、いろんな調性の特徴を使いこなしたことにあります。
　たとえば、一つのテーマの転調をくり返すだけでドラマのある一曲にする。この技で、バッハは音楽史上の第一人者でした。
　バッハを「音楽の父」と呼んだのは誰なのか、僕は知りませんが、24種の調性音楽の父、という意味なら本当です。

　こうして、18世紀には、鍵盤楽器の調律法は、一応完成しました。
　ここで次の問題です。この鍵盤楽器の音律で、他の楽器と合奏できるでしょうか。



ちょっと脇道。いろいろな不等分音律。（１８、１９世紀のお話）

　ヴェルクマイスターらによって、すべての調性を使える音律が示されると、その他の人々も、こんな音律がいい、といろいろ提案します。
キルンベルガー（Johann Philipp Kirnberger, 1721-1783）の第２法 1771年

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ♭
B		シ
H		ド
C
1985443321.6771691582


　ハ長調純正律の「ラ」を少し上げ、D->A の不協和音を「レラ」と「ラミ」に分散。
　「レ」→「ラ」→「ミ」 D -> A -> E の周波数は 1:1.4908 "1/2 syntonic comma meantone" と呼ばれる音程。

（ベートーベンは、キルンベルガーの「純正作曲の技法」は読んでいました。また自作が勝手に移調される事を嫌いました。つまりキルンベルガー2法を想定して作曲したのかも？）


　スタンホープ（Charles Earl Stanhope, 1753-1816）1806年

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ♭
B		シ
H		ド
C
11.1205443321.6741691582


　キルンベルガー２法の D -> A -> E の五度はまだ汚い、と、D-Aの不協和音を G -> D -> A -> E の３個所に分散。
　G -> D -> A -> E は 1:1.4938 "1/3 syntonic comma meantone" と言われる音程。

　ここで紹介しない調律法もたくさんあり、18世紀から19世紀前半の古典派・ロマン派の時代は、鍵盤楽器の調律法が乱立する時代となりました。

　ドレミファソラシドは全全半全全全半音の音程ですが、上にあげたような音律は、全音が多種類になり、不等分音律と呼ばれます。
　たとえばWerckmeisterIII法ではドレ、ソラは狭く、ラシは広く、レミ、ファソはその中間、と３種類の全音があります。

　不等分音律の欠点は、全音が何種もあると、管弦演奏家は、音程を合わせにくいことです。
　それでこれらの音律は、あらゆる楽器の標準の音律にはなりませんでした。



９．管弦楽（いわゆるクラシック音楽）の音律　（１８世紀以後）

　中世の音楽は声楽でした。
　ルネサンスになると、声楽にオルガンが加わります。
　17世紀までは、オルガンが楽器の王でした。

　バロック時代には楽器が増えます。普通は鍵盤楽器奏者が指揮者で、鍵盤楽器の中全音律に、管弦楽器が音程を合わせて演奏しました。

　18世紀にバロック音楽は、古典派音楽に変わります。
　楽器が増え、交響曲や弦楽四重奏が代表的な合奏曲になります。そして合奏での鍵盤楽器の地位が低下します。

　管弦楽器は、その場その場で音程を微調整することができます。
　曲の中のフレーズごとに、五度は2:3、三度は4:5のハーモニーに近くなるよう、その場その場で音程を微調整して演奏できます。

　つまり古典派以後の管弦楽は、絶対音程を放棄しました。
　この音はこの周波数である、という決まりは、A=440Hz、という基準音以外に、クラシック音楽には、ないのです。

　管弦演奏の初心者と熟達者の大きな違いとして、まわりの音程を聞きながら、この音程の微調整をできるか、という点があります。

　そして、その場その場で音程の微調整ができない楽器、鍵盤楽器は、18世紀までは音程の基準楽器だったのに、19世紀以後は、オーケストラの標準メンバーからはずされたのです。



１０．現代の鍵盤楽器の音律、平均律。　（１９世紀以後）

　管弦楽が多数派の現代、ピアノの音程はどうするのがよいか。
　19世紀以後、主流となった音律は、次の「平均律」（１２等分律）です。

12-equal temperament （Marin Mersenne, 1588-1648） 1636年

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ
H		ド
C
11.12251.25991.33481.49831.68181.88772


　これは何でしょう？
　１オクターブ内には黒鍵を含めて12の音があるので、１オクターブを12に均等に分割するのです。
　それには2の12乗根の計算が必要で、それは 1.059463 です。半音ごとに 1.059463 倍ずつ周波数が上がる音程です。

　管弦合奏に合わせるのに、なぜこの音律がよいのでしょう？

　バイオリンの4本の弦は「ソレラミ」、ビオラやチェロは「ドソレラ」です。これらは周波数2:3のピタゴラスの原則で調律をします。
　金管楽器は、19世紀前半にバルブが発明され、それで管を6種の長さに変え、1つの管は2:3:4の周波数に吹き分けて、１オクターブの12音にします。
　このように管弦の基本音程は、2:3の五度音程です。

　どんな調性でも、五度が2:3に近似できる音律は何か。
　それは、五度がすべて 1:1.4983 の、平均律です。

　この音律は1636年に、パリの数学者神父メルセンヌ（Marin Mersenne, 1588-1648）が提唱し、まずリュートやギターなど、フレット（指抑え）で弦の音程を決める楽器で使われました。

　それ以外の楽器では、この無理数を使った調律はちょっとむずかしい。
　鍵盤楽器で主流になったのは、19世紀半ば、英国ブロードウッド社が、大量生産するピアノに平均律を採用してからといいます。

　こうしてドイツ圏では19世紀初めから、フランスも1830年代から、イギリスでも19世紀なかばから、平均律が推奨されます。

　平均律は、19世紀を通じて、鍵盤楽器と管弦楽の統一音程、あらゆる楽器の理論的標準音程として、地位を確立していきました。



１１．平均律の問題点 （現代のお話）

１１ー１.三度和音の美しさは

　現代の音律、平均律は、理想に近いのでしょうか？
　理想的とはいえない点を２つ。

　平均律の弱点の１つは、中世のピタゴラス音律と同様に、三度ドミの和音です。
　これは純正律では周波数比 4:5 の和音だけれど、平均律の 1:1.2599 のドミは和音といえない。
　すべての五度音程を2:3へ近似させるために、三度和音の美しさが犠牲にされたのです。

　ルネサンス期の音楽家たちがドミソの美しさを発見したのに、われわれは、鍵盤楽器では、それを味わえません。
　合唱や管弦楽なら、音程を微調整して美しいドミソを作れます。そのときは、鍵盤楽器の音程に合わせてはいけません。

　え、ドミがきたないなんて、あなたは思わない？
　18世紀に発明された楽器、ピアノは、多少の不協和音を気にさせないように、工夫された楽器です。
　一方、オルガンの和音はきたなくていや、と思ってる人。そう、平均律で聞くからです。17、18世紀のオルガン曲を、平均律で弾くやつがあるか。

　作曲家で言えば、19世紀前半のロマン派、ショパンやシューマンまでのピアノ曲は、おそらく古典調律で発想され、三度和音の美しさを重視していました。
　19世紀後半の後期ロマン派以後は、平均律が優勢となり、ドミソの和音の美しさに頼らない音楽が模索されます。

　19世紀末にドビュッシーは、ドミが元来不協和の、中世音楽の響きを再発見しました。
　彼以後の現代音楽は、ドミソの美しさを放棄し、中世の響きに回帰したのです。

　ここでいろんな和音をどうぞ。（加藤さんのMuseで作成）
五度「レラ」の和音

ピタゴラス（純正五度）、平均律、中全音律、ハ長調純正律で。

長三度「ドミ」の和音

ハ長調純正律、ヴェルクマイスター、平均律、ピタゴラスで。

短三度「ラド」の和音

ハ長調純正律、中全音律、ヴェルクマイスター、平均律、ピタゴラスで。

「ドミソ」三和音

ハ長調純正律、中全音律、ヴェルクマイスター、平均律、ピタゴラスで。

「ラドミ」三和音

ハ長調純正律、中全音律、ヴェルクマイスター、平均律、ピタゴラスで。


１１ー２．転調の効果　

　平均律のもう一つの問題点。平均律ではどの音をドとしても、まったく同じメロディーの、ドレミファソラシドになります。
　平均律はそのように作られた音律です。だから、欠点とはいえないかも。

　でもこれでは、18、19世紀の作曲家が、なぜピアノ曲をいろいろな調性に書き分けて作曲したのか、理解できません。

　古典調律の世界では、調性を変えるごとにドレミファソラシドは微妙に音程が変わりました。♯や♭が少ないと三度和音が純正、♯や♭が増えると、五度和音が純正の音楽へと変化します。

　だからバッハは、「うまく調律されたクラヴィア曲集」で24の調性を書き分け、いくつかの前奏曲のように、一つのテーマの転調だけで構成する曲を多数作りました。

　ショパンにも24の調性からなる24の前奏曲があります。これを平均律で聴いたら、ただの24の調性名がついた組曲です。古典調律で聞けば、なるほどこういう曲だったのかと、納得できます。それでこのページのテーマ曲にしました。
　24の調性の特徴を使い分けた時代は、バッハに始まり、ショパンで終わりました。

　19世紀後半からは家庭用ピアノは平均律となり、古典調律は忘れられます。
　平均律の楽器は、調性感を崩壊させました。
　平均律での「調性」は、単にそのピッチで演奏するという以外の意味はありません。

　すべての半音が等しい、平均律の行き着いた先は、シェーンベルクらの「12音音楽」でした。
　調性の特徴がない音律からは当然？、調性のない音楽も生まれたのです。



．１２．僕のお気に入り音律　（２１世紀のお話）

　平均律は、あらゆる楽器の標準音律として確立しました。
　でも、家庭用ピアノは、普通は独奏に使います。
　管弦との合奏の必要がなければ、三度和音の美しい、18世紀的な音律を、僕はおすすめ。

　ここで僕も音律を一つ提案。
Suzuki 2025年

ド
C		レ
D		ミ
E		ファ
F		ソ
G		ラ
A		シ♭
B		シ
H		ド
C
11.11654431.494531691.8672


　1/3 comma meantone を使う、スタンホープ音律の仲間。
　 C -> G -> D -> A、 E -> H の4個所をこの音程にし、他の五度は周波数2:3の純正五度にしました。
　これで「ドミ」「ファラ」「ソシ」の三度は純正。また、「ファラド」「ラドミ」は純正三和音。

　弱点はというと、不等分音律なので、やはり合奏の基準音程にはできないことと、1/3コンマの五度音程はきたない、という人もいるだろうこと、 G♯ -> E♭ も 2:3 ではなく、1:1.5045 と少し（フランス標準音律くらいに）ずれることかな。

もう一度 五度「レラ」の音程

純正五度、平均律、中全音律（1/4コンマ）、1/3コンマ、1/2コンマ、ハ長調純正律

中全音律の鬼門、「ソ♯」-「ミ♭」 の五度和音

純正五度、鈴木（またはフランス標準音律）、Aaronの中全音律

　わが家の電子ピアノはこの音律にして、娘が弾くのを聞いて楽しみました。（もう親元を離れてしまった。）
　ピアノの音律を素人が変えるのは無理だけれど、音律変更の機能がある電子ピアノなら簡単。

　現在の一流ピアニストも、実は平均律ではなく、なんらかの古典音律で弾く事が多いようです。どんな音律を使ってるかは、秘密みたいですが。



最後の脇道。ネットの midi ファイルを好きな音律で。（２１世紀のお話）

　このWebのテーマ曲、ショパンの24の前奏曲は、Murakamiさんの古典調律のページでいただいたもの。（作成はHirottaさん。）それを僕好みの音律にしました。
　そのページでは、登録されたいろんな曲をいろんな音律にできます。

　では、ネット一般にあるmidi曲を、好きな音律で聴けないでしょうか？
　システム・エクスクルーシブの調整ができるmidiソフトでできます。

　以下は、Windows環境の、Domino の場合。（Takaboさん作のフリーソフト）
　GS音源対応のmidi曲なら、このソフトで開くと、system setup トラックの１小節めに GS reset という行があるはず。
（それがない曲は、１小節めの基本設定コマンドの後に「挿入」→「コントロールチェンジ」から GS reset を入れます。もし GM システムオン という行があったら削除。GM音源は音律の調整ができないので。）

　そして１小節目内の GS reset のあとで、「挿入」→「エクスクルーシブ」を実行すると
f0h 41h 10h 42h 12h [ ] f7h
という数列が出ます。この数列は Windows の標準である、Roland 社のGS音源の設定です。（この会社は、日本の会社です。）

　この数列の [ ] 記号のかわりに
40h 11h 40h 50h 41h 45h 4Ah 42h 4Eh 3Fh 4Bh 43h 40h 4Ch 3Dh 29h
　という16進数列を入れて、midiファイルを保存。これで僕の好きな音律に修正完了。

　最初の 40h 11h 40h は、1パートめをこの音程にせよ、という命令。その後が音程の指定です。
　他の音律なら下記です。（各データ行の下の、プラスとかマイナスとか書いた行は、その値に決めた計算過程。平均律との差の10進数 cent 値。1cent とは半音の1/100。）
（各行の最後の数字は、入力違いがないかのチェックサム。実はこれは入力しなくても、dominoは勝手に計算してくれます。）
                                 C   C#  D   Eb  E   F   F#  G   G#  A   Bb  B Check 
Equal temperament    40h 11h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 40h 6Fh
Just (Kirnberger I)  40h 11h 40h 50h 46h 54h 4Ah 42h 4Eh 46h 52h 48h 40h 4Ch 44h 7Bh
                                +16  +6 +20 +10  +2 +14  +6 +18  +8  0  +12  +4
Aaron's meantone     40h 11h 40h 4Ah 32h 43h 55h 3Ch 4Eh 36h 47h 2Fh 40h 51h 39h 5Bh
                                +10 -14  +3 +21  -4 +14 -10  +7 -17  0  +17  -7
Temperament ordinaire40h 11h 40h 4Ah 3Dh 43h 4Ah 3Ch 4Eh 3Bh 47h 43h 40h 4Ch 39h 47h
                                +10  -3  +3 +10  -4 +14  -5  +7  +3  0  +12  -7
Werckmeister III     40h 11h 40h 4Ch 42h 44h 46h 42h 4Ah 40h 48h 44h 40h 48h 44h 33h
                                +12  +2  +4  +6  +2 +10   0  +8  +4  0   +8  +4
Kirnberger III       40h 11h 40h 4Ah 40h 43h 44h 3Ch 48h 40h 47h 42h 40h 46h 3Eh 4Dh 
                                +10  0   +3  +4  -4  +8   0  +7  +2  0   +6  -2
Suzuki               40h 11h 40h 50h 41h 45h 4Ah 42h 4Eh 3Fh 4Bh 43h 40h 4Ch 3Dh 29h
                                +16  +1  +5 +10  +2 +14  -1 +11  +3  0  +12  -3
　（僕は、はじめてダウンロードした曲の音律を変えた時は、Aaronの中全音律にしてG#-Ebを鳴らし、不協和音になったか確認します。わかりやすいオルガンの音で。）

　以上は独奏曲の場合。
　複数パートの合奏曲では、パート数だけのデータ行が必要です。
　パートナンバーは上記数列の、2列めの数字です。これを1つずつ増やした音律指定行が、音律変更パート数だけ必要です。

　僕の好きな音律なら下記。
40h 11h 40h 50h 41h 45h 4Ah 42h 4Eh 3Fh 4Bh 43h 40h 4Ch 3Dh 29h
40h 12h 40h 50h 41h 45h 4Ah 42h 4Eh 3Fh 4Bh 43h 40h 4Ch 3Dh 28h
40h 13h 40h 50h 41h 45h 4Ah 42h 4Eh 3Fh 4Bh 43h 40h 4Ch 3Dh 27h
　（以下略）.....

　こんなに十何行も入力するのはめんどうですね。
　協奏曲のように、一つの楽器を目立たせたい音楽なら、他の楽器は平均律のままにして、独奏パートだけ音律を変える手もあります。

　18世紀から19世紀前半まで、モーツァルトから、ショパン、シューマンあたりまでのピアノ協奏曲は、ピアノと管弦が対等で、両者の音色の対比を楽しむ曲でした。
　古典調律のピアノと、平均律の管弦という組み合わせも、楽しめます。

（19世紀後半の、ブラームスのピアノ協奏曲になると、ピアノは合奏内の単なる１楽器です。これは平均律のピアノが前提の曲なのでしょう。）

　ドレミ...とみんなが簡単に口ずさんでいる音程には、実はややこしい問題がいっぱい、というお話でした。


【文献】

平島達司 ゼロ・ビートの再発見 東京音楽社 1983
；ヨーロッパでアーノンクールらの古楽復興が注目された頃、日本でも音律議論を始めた本。

ヘルベルト・ケレタート 竹内ふみ子訳 音律について シンフォニア 上1990 下1999
；原著は1960,1982年。キルンベルガー音律を推奨。参考文献が充実（ほとんどドイツ語だけど）。

オリヴィエ・アラン 和声の歴史 白水社文庫クセジュ448 1979
；原著は1969年。これは調律法自体の歴史ではなく、18世紀に調性が成立するまでの和声史。いろんな半音が何世紀頃使われ始めたかという話は、この本から。

キルンベルガー 純正作曲の技法 春秋社 2007
；東川清一氏は、この他にも西洋音楽の古典文献をいろいろ訳しておられます。きちんと調べたい人は、国会図書館などの検索をしてみては。

James Murray Barbour. Tuning and Temperament: A historical Survey. Michigan State College Press 1951
；この分野の基本書とされる本。2004年に復刻。

Temperaments Visualized
；西洋にはやたらいろんな音律があって、100種を紹介。でもこれで全部ではない。純正律系の音律が入ってないし。